Označavanje i načini dodjele automatskih strojeva. Načini opisivanja automatskih strojeva

Očito k, r, s prema broju redova u dva zadana broja t, n, str. Naprijed, yaksho T - 5, NS= 17, p = 3, tada je k = 3, r = 5, s = 2.

2. Kôd stan_in ulaznih i izlaznih simbola
mašina.

Koža q j Q međusobno nedvosmisleno pripisani dvostranom post-geniju r- dvostruki kôd = z 1 z 2 z r . Slično koži a i X í b k Y stavlja se međusobno nedvosmisleno u obliku posljednje poruke = x 1 x 2 x k; = Y 1 y 2 y s.

Očigledno, kodiranje stan_v, ulaznih i izlaznih simbola može se provesti na mnogo načina. Uz puno naknadnih učinaka (codi), možete izgledati kao da se ne kvare.

3. Izrađujemo tablicu korak po korak:

Qia osveta za stolom k + r + r + s 100% 2 k + r red. Prvi k + r spalts vipisani all nabori dozhini k + r. Skinite takav skup vidpovida pari (), de-mogućnost koda deyakiy stanu, kod ulaznog simbola.

4. Popunjavanje zadnjih sto posto u tablici (prednje heklanje).

Za skin bet (a i, q j), de a i X; q j Q , znamo kod i. Prema tablici automata (ili Mooreovim dijagramima) visnachaêmo i \ | / (a; q) = Y. Tada je kod poznat = "1" 2 ... ",. I kod.

Red tablica sličan je skupu

vrsta dodatka

5. Vrijednost sustava Booleovih funkcija.

Prikazujući prednje kukičanje, možete vidjeti sve retke u tablici. Pokazat će se isto ako želite jedan od brojeva m, n ne je u koraku 2. Ovaj rang, funkcija nije u cijeloj svojoj vrijednosti - na stvarnim skupovima vrijednost nije dodijeljena. Todi mi íkh treba redefinirati određenim činom. U pravilu, dovršetak definicije funkcija trebao bi biti proveden na takav način da su više pjevačkih funkcija zadovoljile tihe umove optimalnosti, na primjer, činilo se da su to minimalni DNF -ovi.

Kad se to od vas zatraži, sustav će postaviti automat za izlaz kako bi povećao boolove funkcije

3.2 Kob mov.

Miris opišite automat na ponašanju. Prije klipa primijenit ćemo:

1) pokretni logički krugovi i grafikon sklopova algoritama;

2) brojne pravilne varijacije algebre mahuna;

3) formalna i automatska gramatika.

Ako je opis (4) stroja za pjevanje dan u standardnom obliku, tada za bilo koji stroj za klipanje s(0) i zadnji od ulaznih simbola v(0)v(1)v(2)…v(t) Reakciju stroja možete izračunati prema izgledu posljednjih simbola w(0)w(1)…w(t).

Stavi ga.

stražnjica 1... Automat PRODAVAC novina prihvaća kovanice u apoenima od 1 rublje i 2 rublje. Ako iznos kovanica vrijedi 3 rublje, tada stroj izgleda kao novine. Ako je iznos veći od 3 rubalja, stroj će pretvoriti sve novčiće. Upisuju se ulazni i izlazni simboli i strofe stroja.

Simboli za unos:

v 1 - ispušten je novčić vrijedan 1 rubalja;

v 2 - pao je novčić vrijedan 2 rubalja.

Vyhídni simboli:

w 1 - prigoda "Prihvaćeni iznos od 1 rub.";

w 2 - prigoda "Primljen iznos od 2 rubalja.";

w 3 - pogled na novine;

w 4 - okretanje novčića.

Postat ću automat:

s 0 - primio iznos od 0 rubalja. (mlin za klipove);

s 1 - prihvaćen je iznos od 1 rublje;

s 2 - prihvaćen je iznos od 2 rubalja.

Funkcija prijelaza predstavljena je tablicom 2, a funkcija izlaza predstavljena je tablicom 3.

Istom automatu se u gledatelju može dodijeliti označeni digraf, čiji vrhovi predstavljaju mlinove automata, a lukovi - prijelazima (slika 3).

Kundak reakcije PRODAVAČE jurišne puške uperen je na ulaz nakon v 1 v 1 v 2 v 2 v 1 v 2 v 2 v 1 v 1 v 1 …:

Stražnjica 2. Za prodanog mitraljeza PRODAVAČ moguće je imati ekvivalentan stroj Moore, koji karakterizira tablica prijelaza / pobjeda (tablica 4).

Tablica 4

Slika 4 prikazuje grafikon prijelaza / izlaza automata SELLER, kako je prikazano u tablici 4. Mlin za klipove Mooreova ekvivalentnog automata uključuje ulazni simbol v(0). To je zbog unosa simbola:.

Opiši ponašanje tate koji je sina poslao u školu. Grijeh donijeti dvíyki i p'yatírki. Tata ne želi jednom uhvatiti za pojas od kože, jer Chergovinoj dvijki daju se samo sinonimi, a on se odlučuje za suptilniju taktiku. Ručno postavite automat s grafikonom, na čijem će se vrhu poslati u stan, a rub će otići u kamp q, označen s x / y, ako će automat započeti s od ulaznog signala x za prelazak na kamp q s izlaznom reakcijom y. Grafikon automata, koji modelira ponašanje očeva na inteligentniji način, prikazi na Sl. 5.

Mali. 5. Automatski stroj koji opisuje ponašanje "pametnog" tate

Tsei automat mahotiri stani (s0, s1, s2, s3) i dva ulaza u signal - procjene, plavo prikazani u školama: (2.5). Učvršćivanjem s mlina za klipove s0 (označeno je ulaznom strelicom), automatski stroj, kada se ubrizgavaju ulazni signali, ide od jednog mlina do prvog i najviše vrste ulaznih signala - reakcije na ulaz. Unesite automat (y0, ..., Y5) interpretirat ćemo yak dii tata ovako:

y0: - bratski pojas;

yl: - grijeh kore;

y2: - smiri se;

UZ: - podrška ;.

y4: - radio;

U5: - radio.

Sina, nakon što je uklonio jednu te istu procjenu - dvije, provjera u kući apsolutno se razlikuje od očeve reakcije u zapuštenosti iz prapovijesti posljednjeg dana. Tata pam'yatak, kao što si ranije griješio, i bit će tvoja opačina s urahuvannya tvojih ranijih uspjeha i neuspjeha. Na primjer, za treća dva u povijesti 2,2, 2 bit će postavljeni pojasom, a u povijesti 2, 2, 5, 2 - bit će mirni. Prednja strana je početna linija stroja, s istim napretkom u istom razdoblju (isti, kada se stroj proizvodi u jednom te istom mlinu): povijest 2, 2, 5 ista je kao i prethodne .

Mlin stroja su svi oni za koje stroj zna sa stajališta svog potencijalnog ponašanja - reakcije na ofenzivu. Povijest u koncentriranom prikazu označena je linijskim mlinom, a cijelo ponašanje stroja, poput njegove reakcije na početak ulaznih signala, označeno je Koristit ćemo ga na precizan način, a ne tim, kao što će automat doći do novog.

Otzhe, automatski stroj - tse pristíy, scho pratsyuê u diskretnim trenucima sata (takt). Jedan od mogućih ulaznih signala dolazi na ulaz krajnjeg stroja u ciklusu presvlačenja, a na izlazu se pojavljuje izlazni signal, koji je funkcija linije protoka i ulaznog signala. Mijenja se i unutarnji mlin stroja. Momenti spratsovuvannya (takta) započinju ili počinju takt sa sinkroniziranim signalima, ili asinhrono, u trenutku poziva - dolasku signala.

Vizualno, automatski stroj je formalan.

Grafički prikaz stroja može se prikazati u tablici, postavljajući funkciju prijelaza i unosa u tablice. Automat će spojiti reprezentacije s najnovijim tablicama.

Tablica 5, a Prijelazna funkcija počinje na sljedeći način:

i tab. 5, b za pokretanje funkcije ulaza : ... (S0, 2) = y2; (S2, 5) = y3; ....

Za opis funkcionalnosti digitalnih automata možete vidjeti dvije klase: cob mov i standardni ili automatski mov.

Pokret klipa postavlja funkciju prijelaza i funkciju ulaza u implicitnom prikazu. Ponašanje stroja opisano je u smislu ulaznih i izlaznih poruka, koje provodi operator, ili poruka upravljačkih signala, koje se izlijevaju na automatski stroj.

Da biste opisali funkciju apstraktne ciljne publike na klipu, možete vikoristovuvati:

Mova pravilne varijacije algebre mahuna;

Pomicanje broja predikata;

Mova logički dijagrami algoritama (LSA);

Mova grafikon shema algoritama (GSA).

Mova DSA spílally iz moje LSA naziva se jednim izrazom: Mova Operator Algorithm Schemes (OCA). U praksi, najčešće pobjeđuje DSA mova.

3.3.1 Uspostava digitalnog automat_v na standard
movah

Standardni ili automatski movi postavite funkciju prijelaza na ulaze u eksplicitnom prikazu. Na njih se upućuju tablice, grafikoni, matrice prijelaza i ulaza te analitičko tumačenje. Za postavljanje automata potrebno je opisati sve komponente vektora
S =(A, Z, W, d, l, a 1).

Pomoću tablične metode, Automat Mili opisan je uz dvije tablice: prijelazne tablice i tablice unosa. Tablica prijelaza na zadanu funkciju d(Tablica 3.4.), Tablica izlaznih funkcija - l(Tablica 3.5.). Stupac kože tablica 3.4 i 3.5 isporučen je na kraju jednog panja bez A, Red kože - jedan ulazni signal bez Z... Na peretin_ shpalti a m ja redove z f Tablica 3.4 bilježit će stan
a s, U jaku, ja sam kriv što sam prešao stroj. a m, Prije ulaznog signala z f, Tobto a s = d(a m, z f). Na peretin_ shpalti a m ja redove z f odlazni signal bilježi se u tablici 3.5 w g, Što se u kampu vidi kao automat a m kada je to prikladno na Yogo ulaznom signalu z f, Tobto
w g = l(a m, z f).

Tablica 3.4 Tablica 3.5

Za smislene tablice A ={ a 1 , a 2 , a 3 , a 4 } ; Z ={ z 1 , z 2 };
W ={w 1 , w 2 , w 3 , w 4 , w 5 }.

Millerov stroj također može imati zadatke u jednoj sažetoj tablici prijelaza i izlaza (tablica 3.6), u elementu kože a s/w g, Snimke na peretyní shpalti a m ja redove z f, Počevši od ofenzivnog ranga:

a s = d(a m, z f);w g = l(a m, z f).

Mooreov automat postavljen je na istu prijelaznu tablicu (tablica 3.7), ne samo da će biti dodijeljena stupcu kože a m, Upozorenje i odlazni signal w g, Scho će reći tsiyu stan, de w g = l(a m). Za stol. 3.7 A ={a 4 , a 2 , a 3 , a 4 }; Z ={z 1 , z 2 };
W ={w 1 , w 2 , w 3 }.

Jedan od najzanimljivijih načina za početak su oni koji su, ako se radi o tablici prijelaza i ulaza, postavili automatski stroj. Ako ste krivi, imajte dva uma:

Umova jednoznačnost(Determinovanosti), yake znači, za okladu a m z f postavljeno na jedan prijelaz postaje a s pojedinačni izlazni signal w g, Vidjevši na prijelazima.

Umova veće vrijednosti, Yake znači, za sve mlade parove a m z f Zadana vrijednost je postavljena i postavljen je izlazni signal.

Tablica 3.6 Tablica 3.7

naziv automata nevažno abo privatna, Yaksho abo funkcija d nije označeno na svim parovima ( a m z f)Î A x Z, Abo funkcija l Nije dodijeljen svim značajnim parovima u slučaju stroja Mila, a ni na svim internim stanicama za stroj Moore. Za privatne automate Mil i Moore, crtica se stavlja u tablice na prikazu nevažnih stanica i odlaznih signala u tablicama.

Automatski grafikon- redoslijed grafova, čiji vrhovi predstavljaju mlinove, a lukovi - prijelazi između njih. Luk, ravno od vrha a m do vrha a s, Postavite prijelaz na automatski početak a m u logor a s... Ulazni signal se snima na klip luka z f Î Z, Kako wiklikê daniy prijelaz: a s = d(a m, z f). Za grafikon automata Mílí odlazni signal w g Î W Za oblikovanje prijelaza, zapisivanje na kraju luka i za Mooreov automat, , određen kamp a m, U kojem nastaje vino. Prijeći ću na automatski stroj od početka a m u logor a s za reprodukciju sljedećeg decila ulaznih signala, zatim grafikona, izravno iz a m v a s, Svi dolazni i odlazni signali se pripisuju. Grafikoni Mil i Mooreovih automata, postavljeni prema tablicama 3.6 i 3.7, vode se kako je prikazano na slici 3.7. a, b.

Sto posto do grafikona, nedvosmislenost i veća vrijednost položit će se u ofenzivi:

Nemojte vidjeti dva ruba s istim ulaznim oznakama, već idite s jednog te istog vrha;

Za sličan vrh a m i za bilo koji ulazni signal z f je i rub, označen simbolom z f, Yake go z a m.

Slika 3.7. Grafikoni automatizacije: a- Milí; b- Mura

Kada postoji bezbroj grafova s ​​velikim brojem stanovnika i prijelazima do te mjere da se uključe, smanjujemo broj grafikona pored popisa - prijelazne tablice.

Tablica izravne pretvorbe- tablica, u svakom slučaju zadnji put, svi prijelazi iz prvog kampa, zatim iz drugog itd. Tablica 3.8 izravna je tablica prijelaza stroja Mili, potaknuta grafikonom, koja pokazuje sliku 3.7.a.

Na nizu vipadkiva pojavljuju se rukom zvorotny U tablicu prijelaza, u istom vremenskom razdoblju, na isti način, bilježe se svi prijelazi u prvi kamp, ​​zatim s prijateljem itd. Tablica 3.9 je rotacijska tablica prijelaza stroja Mili, potaknuta grafikonom na slici 3.7, a.

Oba grafikona prijelaznih tablica posljedica su zadovoljstva umova zbog jednoznačnosti i broja prijelaza.

Izravna tablica prijelaza Mooreove mašine bit će ista kao i za Mil. Dobit je lišena odlaznog signala w g(t) Pripisano kampu stroja a m(t) (Tablica 3.10.), Ili odlazni signal w g(t a s(t + 1) (Tablica 3.11).

Tablica prijelaza zvorotn_y Mooreove mašine bit će ista kao i za Mil. Dobit je lišena odlaznog signala w g(t+1) pripisuje mitraljeskom logoru a s(t + 1) (Tablica 3.12).

Učinite vipadkah za automat vikoristovuyutsya prijelazne matrice i izlazi, Yaki je stol s dva ulaza. Redci i stotine tablica s određenim vrijednostima. Yaksho isnu prijelaz iz a m pod díjom z f v a s vidim w g, Zatim na poprečnom redu a m i stovptsí a s upišite par z f w g... Jasno je da nije svaka matrica automat. Yak grafikon i tablica prijelaza i veza krivi su za zadovoljstvo umova zbog jednoznačnosti i broja prijelaza.

Sustavi kanonskih rivnjana (SKU) i sustavi vanjskih funkcija (SVF) je Analitička i interpretacijska tablica prijelaza i izlaza za grafikone automatizacije. SKU je ishodište funkcije prijelaza CA, a SVF ishodište funkcije prijelaza CA.

Koža regije Srednje Azije tumači se kao način, kao rezultat prijelaza na cijeli kamp:

Za brzi zapis o SKU -u i SVF -u bit ćemo posvuda, zasigurno, izostavit ćemo znakove veznika u času t u desnom dijelu tipa Rivnyan (3.10).

Za stroj Mílí, dano u tablici 3.8 ili tablici. 3.9 SKU i SVF za snimanje (3.811í 3.12. Očigledno):

SKU i SVF za pisanje za Mooreov automat, dani u tablici. 3.10 - 3.12, (3.13 i 3.14 prema potrebi).

Glavna vrijednost n je Kintsev automat sustav M = (A, B, S, y), u nnn A = (a 1, ..., Am) je abeceda za unos Kinceva, B = (b 1, ..., Bk) je endijska abeceda, S = (s 1, ..., sn) je endijska abeceda staniva ,: A SS je prijelazna funkcija, y: A SB je odlazna funkcija. n Ako u M automatu postoji jedan mlin, koji se zove klip (nazovi ga svirat ćeš, pa s 1), tada se odbacivanje automata naziva početnim i naziva se (M, s 1). n Postoje dva načina za pokretanje stroja: Automatski stol, dijagram prijelaza

Automatska tablica n 1) 2) 3) 4) Kundak: postavite stroj za čitanje riječi "001", kada se na ulazu unose znakovi "0" i "1". Ulazna abeceda A = (0, 1) Izlazna abeceda A = (Y, N) Statična abeceda S = (s 0 "", s 1 "0", s 2 "00" s 3 "001") Automatska tablica na dva načina . za postavljanje 1) Redovi - postat ću automatski stroj. Stovptsi - ulazni simboli. Na prevrnutim redovima i stotinama pojavljuju se funkcije, y. 2) S, A, y postavljaju se nakon sto. Primjer 25 Ostanite uz stroj za zvuk riječi KAKADU SA 0 1 S 0 "" S 1, NS 0, NS 1 "0" S 2, NS 0, NS 2 "00" S 2, NS 3, YS 3 "001" S 1, NS 0, NS U y S 0 0 S 1 N 1 S 0 N 0 S 2 N 1 S 3 Y 0 S 1 N 1 S 0 NS 1 S 2 S 3

Dijagram prijelaza n Organizacije rangova prema grafikonu prijelaza u multigraf, prijelazi u ili grafikoni označavaju zemlje. Ako je (Si, aj) = Sk, y (Si, aj) = bl, tada je luk povučen od tjemena Si do vrha Sk na kojem je zapisano (aj, bl) n Na tjemenu kože po točnosti : 0 1 S 0 "" S 1, NS 0, NS 1 "0" n Vrhovi, y S 2, NS 0, NS 2 "00" S 2, NS 3, YS 3 "001" S 1, NS 0, N 1, N viconani 1) za to radi li se o ulaznom slovu aj je luk, kako unijeti od si, u kojem je napisano aj (umova povnoti); 2) bilo slovo aj, nalazi se samo na jednom rubu, kako otići od si (zbog nedosljednosti ili određenja) S 0 S 1 (0, N) (1, N) (0, N) (1, N) S 2 (1, Y) S 3

Automat i riječi za unos n Za dati automat M th funkcija M i y. M se može koristiti ne samo na okviru A svih unesenih slova, već i na okviru A * svih odlaznih riječi. n Za bilo koju ulaznu riječ = aj 1 aj 2 ... ajk (si, aj 1 aj 2 ... ajk) = ((... (si, aj 1), aj 2), ..., ajk-1), ajk). y (si, aj 1 aj 2 ... ajk) = y ((... (si, aj 1), aj 2), ..., ajk-1), ajk).

Primjena: Automati i unosne riječi Primjena: = 0101 (S 1, 0101) = ((S 1, 0), 1) (S 1, 0101) = (((S 2, 1), 0), 1) (S 1, 0101) = ((S 3, 0), 1) (S 1, 0101) = (S 1, 1) (S 1, 0101) = S 0 0 1 S 0 "" S 1, NS 0, NS 1 "0" S 2, NS 0, NS 2 "00" y (S 1, 0101) = y ((((S 1, 0), 1) y (S 1, 0101) = y (((S 2 , 1), 0), 1) y (S 1, 0101) = y ((S 3, 0), 1) y (S 1, 0101) = y (S 1, 1) y (S 1, 0101) = N, y S 2, NS 3, YS 3 "001" S 1, NS 0, N

Automat snimanja n Zafiksuêmo u M klipu S 0 í ulazna riječ za kožu = a 1 a 2 ... ak se stavlja u istu riječ kao u izvornoj abecedi: = y (S 0, a 1) y (S 0, a 1 a 2). ... ... y (S 0, a 1 ... ak). (3 a) n Istodobno, kada su ulazne riječi prikazane u ulaznim riječima, na slikama se nazivaju automatima.

Primjena: Automat se prikazuje na ulaznoj riječi = 0101 stavlja se na sličnost riječi s ulaznom abecedom: = y (S 0, 0) y (S 0, 01) y (S 0, 0101). y (S 0, 0) = N, y 0 S 0 "" S 1, NS 0, NS 1 "0" S 2, NS 0, NS 2 "00" S 2, NS 3, Y 1 S 3 "001 »S 1, NS 0, N y (S 0, 01) = y ((S 0, 0), 1) = y (S 1, 1) = N y (S 0, 010) = y (((S 0, 0), 1), 0) = y ((S 1, 1), 0) = y (S 0, 0) = N y (S 0, 0101) = y ((((S 0, 0) , 1) = y (((S 1, 1), 0), 1) = y ((S 0, 0), 1) = y (S 0, 1) = NNNN

Snaga automatskog prikaza 1) riječi í = M () mogu imati isti rezultat: | | = | | (Moć očuvanja duha); 2) gdje je = 1 2 i M (1 2) = 1 2, de | 1 | = | 1 |, tada je M (1) = 1; Čini se da je, slika izvedena iz dozhinija, a ranija slika istog dozhinija.

Pogledajte automate n Zagalna model automatskog stroja (S-ključ), kako se ranije vidjelo, naziva se stroj Mil. n Stroj se naziva autonomnim jer je ulazna abeceda pohranjena jednim slovom: A = (a). Sve riječi unosa autonomnog automata mogu izgledati kao aa. ... ... a. n Kintsevov automat naziva se Mooreov automat, tako da je funkcija ulaza polaganje samo sa stanica, to jest za bilo koje s, ai, aj y (s, ai) = y (s, aj). Funkcija Mooreovih automatiziranih izlaza prirodno je jedan argument; nazovite to slovom i nazovite funkcijom pogleda. U grafikonu Mooreovog automata pogledi nisu zapisani na rubovima, već na vrhovima.

Mooreov automat n Teorem: Za svaki automat Mil je isti kao i Mooreov automat. n Kada automat ima mogućnost dovršiti koristuvatisya s automatima Moore. Kao rezultat toga, Mooreov stroj može se promatrati kao automatski stroj bez ulaza, postat ću drugačiji koliko i jest.

Kundak autonomnog stroja SA a S 1 S 3, 0 S 2 S 4, 0 S 3 S 4, 0 S 4 S 7, 0 S 5 S 4, 2 S 6 S 5, 0 S 7 S 6, 1 S 8 S 9, 0 S 9, 1 SSSSSA = (a), B = (0, 1, 2), S = (S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7, S 8, S 9)

Volio bi znati n Nekhai M i T - dvije automatike s istim ulaznim i izlaznim abecedama. Mlinci automata M i mlin r automata T nazivaju se "prilagoditi", kao i za svaku ulaznu riječ M (s,) = T (r,). n Automati M i T zovu se kao da će za bilo koji automat M postojati nerazlučiv oblik r automata T i

Minimalni automat n Prijelaz s automata M na ekvivalentni automat naziva se ekvivalentna rekonfiguracija automata M. n Možete napraviti razliku u vezi s bukom automatona koji je ekvivalentan danim i volodimijskim ovlastima. Naybílsh vivchenyu među takvim ustanovama je uspostavljanje minimiziranja broja stanica stroja: sredina automatskih strojeva, ekvivalent M, za poznavanje stroja s najmanjim brojem strojeva je minimalni stroj.

Aspekt "robotske" automatike n Možete vidjeti dva glavna aspekta "robotske" automatike: 1) automatsko prepoznavanje unesenih riječi, tj. 2) Automatski pretvorite ulazne riječi u izlazne, tj. Ostvarite automatsku sliku (automatsko pretvaranje).

TA u okviru metamatematike n Predmet teorije algoritama i formalnih sustava u okviru metamatematike je kako objekti i radnje iznad njih slijede točne vrijednosti, poput moći i mogućnosti kombiniranja mogućnosti elementarnih radnji , što je nemoguće. n Vodeći dodatak teoriji algoritama - dokaz nesvjesnosti algoritamskog (tj. točnog i nedvosmislenog) rješenja određenih matematičkih problema.

Algoritam n Algoritam je atribut koji nedvosmisleno dodjeljuje proces pretvaranja podataka u traženi rezultat n Sam proces pretvaranja skladišta sastoji se od elementarnih diskretnih crocs -a koji pohranjuju toliko puta da proizvedu rezultat

Glavni tipovi algoritama n Teorija algoritama je skup metateorije koja je odgovorna za moć algoritama. n Za postizanje jasnih ovlasti postoje 3 osnovne vrste algoritama: 1) rekurzivne funkcije 2) Turingov stroj 3) kanonski sustavi pošte i normalni markovski algoritmi.

Jednostavne rekurzivne funkcije n S 1 (x) = x + 1 - funkcija spremanja s jedne promjene x, a s ceste x + 1. n Na (x 1 ... xn) = 0 - funkcija pohrane iz n promjene i ovisno o cesti. n Imn (x 1 ... xn) = xm - funkcija spremanja od n promjena i ovisno o vrijednosti promjena xm

Primitivna rekurzija n Funkcija f (x 1 ... xn + 1) ušla je u primitivni rekurzivni algoritam s funkcijama g (x 1 ... xn) i h (x 1 ... xn + 2), kao i f (x 1 ,. .. xn, 0) = g (x 1, ... xn) (1) f (x 1, ... xn, y + 1) = h (z), de z = f ( x 1, ... xn, y) (2) Funkcija f se naziva primitivno rekurzivna, što se može odbiti od najjednostavnijih funkcija S 1, On, Imn brojem superpozicijskih i primitivnih rekurzijskih operacija.

Primjena n Za dokazivanje da je funkcija ê primitivno rekurzivna potrebno je: 1) Očigledno je iz jednadžbi (1) i (2) u izričitom pogledu važnosti funkcije g () i h (). 2) Pokažite da su g () i h () ê pomoću najjednostavnijih funkcija S 1, On, Imn ili donošenjem ranih primitivnih rekurzivnih funkcija. Vježba 26: Donesite funkciju f (x, y) = x + y je primitivna rekurzivna crkvena teza: Algoritamsko izračunavanje numeričkih funkcija za kombiniranje s klasom svih rekurzivnih funkcija.

Turingov stroj n Turingov stroj za osvetu: n 1) Naziv memorije je redak od n sredine. Skin i-a obično se nalazi u staní ai. Zadaci abeceda staniv. Linija može biti neprekinuta u oba niti. Prazno ću sići. n 2) Unutarnja memorija stroja - u točnom se trenutku nalazi u stanici qi sat vremena. Abeceda će biti više interna. Mlin za klipove q 1, uključujući q 0 ili qz. n 3) Pokazatelj - naručivanje linijske trgovine i pomicanje linija. n 4) Keruyuchiy prist_y - Pročitao sam simbol sredine, stavit ću indikator na jak. Ovisno o programu, promijenite sredinu i promijenite indikator.

Mlin i program MT n Mlin Turingovog stroja naziva se riječ n n n n a 1 ... ak-1 qi ak ... ar, bez umetanja simbola unutarnjeg tabora ispred pogleda, u sredinu. Program Turingovog stroja je broj naredbi, kao što je stroj viconati qi aj qi 'aj' D, de qi - unutarnji kamp stroja aj - mlin za razgledavanje srednjeg qi ' - novi mlin stroj aj ' - novi simbol koji treba napisati da pogleda oko sebe L, u sredini D = (R, E) - simboli simboliziraju uništavanje tuša po jednoj pločici lijevo, desno i vidljivost posjetitelja desno.

Primjena MT Control 27: Poznajte radilicu Turingove mašine Abeceda: A = (0, 1) Abeceda unutarnjeg kućišta: Q = (q 0, q 1, q 2) Program: (1) q 10 q 20 R , 2) q 20 q 01 E, 3) q 11 R, 4) q 21 R) Riječ klipa: q 111

Primjena MT Exr 28 Poznajte stroj za doradu Turingove mašine Abecedni list: A = (0, 1,) Unutarnja abeceda: Q = (q 0, q 1, q 2, q 3) Program: (1) q 1 q 00 R, 2) q 11 q 20 R, 3) q 21 R, 4) q 2 q 31 L, 5) q 30 q 00 R, 6) q 31 L) A) Cobova riječ: q 111 1 B) Cobova riječ : q 11111

Turingova teza Turingova teza: za skin -algoritam A, možda je Turingov stroj pogonjen, jer s istim izlaznim podacima postoje i rezultati, ali i algoritam A. 2 u riječ 1 2, i što znači T (1 2) = 1 2.n Zapis T () -vrijednosti stroja T s izlaznim vrijednostima.

Normalni markovski algoritmi i normalni markovski algoritmi (NAM) prevode riječi Kintsevoya Dovzhinija jednu u jednu nakon dodatne zamjene. n Voditelj NAM Abeceda postavki u v Dovršeno postavljanje v v n Vježba 29 Zadaci normalni Markov algoritam: Abeceda - abeceda ruskog jezika. Shema permutacije (Y U, L U, Z M, V B, R T, TR, Pro X, N A) n Počatkovljeva riječ SLON. n Poznavati riječ Kincev.

Procjena presavijanja algoritama n Pretpostavimo da funkcije f (n) i g (n) povećavaju učinkovitost dva algoritma, koji se nazivaju funkcijama preklapanja u vremenu. Reći ćemo da redoslijed rasta funkcije f (n) nije veći od g (n), ako postoji takva pozitivna konstanta, takva | f (n) |

Učinkovitost ABCDE algoritama n 3 n 2 2 n 2 + 4 nn 3 2 n 1 + 1 ms 3 ms 6 ms 2 ms 10 10 ms 300 ms 240 ms 1024 s 100 ms 30 s 20,4 ms 0,28 h 4 * 1017 tablica 0,56 h 11,6 dana 10176 tablica 1000 ms 0,83 h 1 ms

Teorija algoritama n Teorija algoritama klasifikacija je presavijanja. Istodobno se klasificira kao uskraćivanje razvoja. n označavanje - proces označavanja povratnih informacija o prehrani: kakvu vrstu unosa deyakim daje moći. Na našem vipadu: input dan - broji, moć - tko je Hamiltonov grof?

Razredi P i NP n Klasa poteškoće P: jednostavan algoritam A, koji se ažurira u polinomskom satu. n Klasa poteškoće NP - osnovni algoritam Obrnuto predloženo rješenje, za polinomski sat. n Zavdannya o Hamiltonovom ciklusu polagê na z'yasuvanní, koji maê graf zadataka G hamiltonív ciklus prenosi se u NP-klasu.

Dodajte NP biljci n Znanje o zdravlju Booleovih funkcija: učite iz ove Booleove formule, koja bi trebala biti uključena u neke od pobjednika, životinje u 1.n ... n Problem davanja Hamiltonu ciklusa u grafikonu. n nuvannya cjelobrojno rješenje sustava i linearnih nepravilnosti.

Snaga revizije NP -a je pretjerana n Ne znam rješenje. Stoga je važno vidjeti one koji se, ako je tvornica postavljena na klasu NP, mogu vidjeti u eksponencijalnom satu prolazeći kroz sve moguće kombinacije

Spívdnoshennya R i NP n Uspostaviti s P za uspostavu NP. n U takvom rangu, klasa NP uključuje klasu P. U danskim satima nemoguće je dobiti klase P i NP, ali postoji mnogo fahivta vvazhaê, što je glupo.

Spívdnoshennya í NP n Yaksho da se pojavi, scho R = NP 1) NP Tvornica se može pojaviti u razumnom satu. 2) Postoji niz zgrada, poput namjerno vikoristyuyuyat zavdannya eksponencijalnog preklapanja (tj. Na primjer, u kriptografiji je postojala distribucija o šifriranju s otvorenim ključem, praktički je nemoguće dešifrirati. Ako je raptom P = NP, mnoge tajne će prestati biti takve.

Zadaci vezani uz NP n Postoji ozbiljan razlog za poštovanje, ali P ≠ NP - definicija NP sekundarnih zadataka. n Neformalno !!!, upravitelj Q doveden je do zadatka Q ', budući da se zadatak Q može pogledati u polinomskom satu za bilo koji ulaz, vidjet ćemo rješenje zadatka Q' za bilo koji drugi ulaz. Na primjer, uspostava postave postave nadovezuje se na zadatak razvoja kvadratne linije.

Problemi vezani uz NP n Osnovni problem NP zadatak je za klasu NP, prije kojega je moguće stvoriti problem za klasu NP. n Zadaci povezani s NP postavit će podskup "najboljih" projekata u klasi NP. Kao i za svaki problem specifičan za NP, ako poznajete algoritam polinomskog rješenja, onda ako se radi o problemu NP, može se dovršiti za polinomski sat. n Svi reosigurani NP-problemi su NP-preraspodijeljeni. Osim toga, postoji znanje o Hamiltonovom ciklusu.

PLAN PREDAVANJA

1. Tablični način

2. Grafički način postavljanja stroja

Za postavljanje konačnog automata S potrebno je opisati sve elemente bez S = (A, X, Y, d, l), Potrebno je opisati ulazne, izlazne abecede i abecedu staníva, kao i funkcije prijelaza d i vikhodív l... S cijelom sredinom odsutnosti A = (a 0, a 1, ..., a n), potrebno je vidjeti klip a0, u kojem se automat nalazi u trenutku t = 0. Postoji mnogo načina rada s robotom, ali najčešće je moguće koristiti tablične i grafičke.

1. tabelarni način

Uz cijeli niz metoda, stroj Mili opisan je s dvije tablice: prijelaznom tablicom i popisom unosa.

Skočni stol

Popis unosa

Redovi tablica odgovaraju ulaznim signalima x (t), a stotina zemljama. Na poprečnom pojasu a i i redovima x j u prijelaznim tablicama mlin a s = d[A i, x j], u jaku će automat prijeći sa a i postolja do signala x j; a u odlaznoj tablici odlazni signal y g = l[A i, x j].

Dodana je tablica prijelaza i ulaza stroja Mili:

Tablica unaprijed postavljenih prijelaza i ulaza opisat će robota krajnjeg stroja, ne traže se samo funkcije prijelaza i ulaza, već i sva tri abeceda: ulaz, izlaz i abeceda postaja.

Za pokretanje puškomitraljeza Moore potrebna je jedna tablica, fragmenti u cijelom automatu, izlazni signal nedvosmisleno označava strojnica.

Tablica prijelaza Mooreova automata dodjeljuje se:

Mitraljez Mili

Jurišna puška Moore

U tsíy tablicama u kožnom stupcu atribucija, u kampu a i, isti izlazni signal y (t) = l(A (t)), koji nalikuje kampu. Tablica prijelaza Mooreova automata nazvana je po tome što je koža označena odlaznim signalom.

Stavite tablični tablični list za automate Mil i Mura:

Za cijelu tablicu možete znati reakciju stroja na bilo koju ulaznu riječ. Naprijed.

Za stroj Mili: Za stroj Moore:

x 1 x 2 x 2 x 2 x 1... x 1 x 2 x 2 x 2 x 1 ...

a 0 a 1 a 0 a 0 a 0 a 1 a 0 a 2 a 4 a 1 a 4

y 1 y 1 y 2 y 2 y 1 y 2 y 1 y 2 y 1 y 2

2. Grafički način postavljanja stroja (postavljanje stroja za dodatni grafikon)

Puno načina snimanja na viktorijanskim orintovannyh zyazkovyh grafikona. Vrhovi grafikona predstavljaju mlinove automata, a lukovi predstavljaju prijelaze između njih. Dva vrha grafa a i i a s spojena su lukom, ravno od a i do s, kao u automatizaciji je prijelaz iz a i u s, tako da je a s = d(A i, x j). U Mill -ovom automatu luk je označen ulaznim signalom x j, ali prijelaznim signalom i izlaznim signalom y g, koji je ulazni signal tijekom prijelaza. Na sredini šalice, koja označava vrh grafikona, ispisan je stan. Na primjer, za mitraljez Mílí, usmjeren prema nišanu, grafikon je ma viglyad a), a za stroj Moore oblik je b).