Dopplerov efekt u astronomiji ukratko. Područja zahvaćena Dopplerovim efektom

λ, o čemu se treba brinuti pod časom sloma Džerela Kolivana i straže jedne druge. Dopplerov efekt je najlakše objasniti na ovom primjeru. Neka nerukhoma dzherelo u homogenom mediju bez disperzije oslobađa igle s periodom T 0 = 0 / , gdje je 0 kraj tekućine, - fazna fluidnost tekućine u ovom mediju. Neuništivi čuvar prihvaća usporedbu upravo s tim razdobljem T 0 i istim dugoročnim λ 0 . Ako šablona S kolabira brzinom V s na stražnjoj strani štitnika P (primer), tada će se količina snage koju preuzima štitnik promijeniti s količinom pomaka šablona tijekom perioda T 0, zatim λ = λ 0 -V S T 0, a frekvencija ω će vjerojatno porasti: ω = ω 0 / (1 - Vs / υ). Frekvencija koja se prima povećava se, budući da je pacijent još uvijek bolestan, a čuvar pristupa nečem novom. Kada se uređaj ukloni mijenja se frekvencija koja se prima, što se opisuje istom formulom, osim što se mijenja predznak fluidnosti.

U zagalnom padu, ako se i tijelo i tijelo sruše na neposlušnu sredinu s nerelativističkim tekućinama V S i V P pod dovoljnim rezovima θ S i θ P (Sl.), frekvencija koja se prima veća je od (1) :

Maksimalni porast frekvencije opaža se kod međusobno udaljenih signala (θ S = 0, θ P = 0). Kako se tijelo i prijemnik kolabiraju s novom veličinom i izravnom fluidnošću, opaža se Dopplerov efekt.

Kada se fluidnost toka izjednači s fluidnošću svjetlosti u vakuumu, potrebno je uzeti u obzir relativistički učinak povećanja vremena (čudesna teorija valjanosti); Kao rezultat toga, za neuništivog sportaša (V P = 0) frekvencija primljene vibracije (2)

de β = V S /s. Ovaj tip pomaka frekvencije događa se pri S = π/2 (tzv. transverzalni Dopplerov efekt). Za elektromagnetske efekte u vakuumu u bilo kojem sustavu u dugom roku υ = s i y formula (2) pod V S potrebno je razumjeti tekuću fluidnost mlaza.

U disperzivnim medijima, ako fazna fluidnost leži na frekvenciji ω, odnos (1), (2) može dopustiti određenu vrijednost ω za zadatke ω 0 i V S, tako da na točki opreza pod jedan i isto mjesto može doći s različitim frekvencijama (tako rangira sklopivi Dopplerov učinak). Dodatne značajke pojavljuju se u Rusiji zbog brzine V S > υ, ako na površini stošca kutiva koji zadovoljavaju um cosθ S = υ/V S znak u formuli (2) ide na nulu, što se može nazvati anomalnim Doppler efekt. U ovoj točki u sredini naznačenog stošca, frekvencija raste s povećanjem S rezova, baš kao što se s normalnim Dopplerovim efektom ispod velikih S rezova promiču manje frekvencije.

Varijanta Dopplerovog efekta, koja se naziva i podređeni Dopplerov efekt, je pomak u frekvenciji zvukova kada se slika tijelo koje se urušava, s fragmentima koji izbijaju objekt, što se u početku može vidjeti kao reakcija, a zatim kao pereviprominyuvach hvil. Što je ω 0 i ?

gdje je θ 0 , θ i - put između spine vektora i normalne skladišne ​​fluidnosti V površine koja se kuca. Formula (3) vrijedi i u slučaju da formacija nalikuje kordonu koji se urušava, mijenjajući stanje u makroskopski neuništivu sredinu (primjerice, zbog ionizacije u plinu). Vibrira od kordona koji se ruši u smjeru kralježnice, frekvencija se pomiče prema gore, a učinak je veći, s manjom razlikom u fluidnosti kordona i udarene kralježnice.

Za nestacionarne medije, promjene u frekvenciji signala koje se šire mogu rezultirati nestacionarnim odašiljačima i prijamnicima - takozvani parametarski Doppler efekt.

Dopplerov učinak naziva u čast Dopplera, koji ga je prvi teorijski utemeljio u akustici i optici (1842.). Prva eksperimentalna potvrda Dopplerovog efekta u akustici datira iz 1845. godine. A. Fizeau (1848.) uveo je koncept Dopplerovog pomaka spektralnih linija, koji je otkriven kasnije (1867.) u spektrima raznih zvjezdanih maglica. Transverzalni Dopplerov efekt otkrili su američki fizičari G. Ives i D. Stillell 1938. godine. Normalizacija Dopplerovog efekta na pojavu nestacionarnih medija pripada V. A. Michelsonu (1899.); Na mogućnost presavijenog Dopplerovog efekta u medijima s disperzijom i anomalnog Dopplerovog efekta pri V > υ prvi su ukazali V. L. Ginzburg i ja. M. Frank (1942).

Dopplerov učinak omogućuje vibriranje fluidnosti vibracija pumpi i objekata koji se rasipaju, te pronalaženje praktičnijeg stagnacije. Kod Dopplerove astrofize, učinak vikorizma je povećana fluidnost smjera zvijezda i fluidnost omota nebeskih tijela. Nestanak Dopplerovog pomaka crvene linije u spektru širenja dalekih galaksija doveo je do otkrića Svemira koji se širi. Dopplerovo širenje spektralnih linija i širenje atoma i iona daje način da se mijenja njihova temperatura. U radiosonarnom Doppleru, vicorist efekt se koristi za vibriranje fluidnosti meta koje se urušavaju, za njihovu identifikaciju protiv lisnih uši nepokolebljivih razbijača, itd.

Frankfurt U. I., Frank A. M. Optika rokhomikha tel. M., 1972.; Ugarov V. A. Specijalna teorija fluidnosti. 2. pogled. M., 1977.; Frank I. M. Einstein i optika // Advances in physical sciences. 1979. T. 129. VIP. 4; Ginzburg V. L. Teorijska fizika i astrofizika: Dodatni odjeljci. 2. pogled. M., 1981.; Landsberg R. S. Optika. 6. vrsta. M., 2003. (monografija).

Ljudi mogu percipirati zvuk na različite načine, jer zvuk i uši padaju jedno za drugim. Možete misliti o sebi da ste superiorni ili inferiorni, ali inferiorno je istina.

Budući da su izvori zvukova i signala prisutni u Rusiji, frekvencija zvuka koji prima signal raste s frekvencijom izvora zvuka. Kad je bliže, frekvencija raste, a kad je dalje, mijenja se. Ova pojava se zove Doppler efekt , u ime vječnog, koji je ranjen.

Dopplerov efekt u akustici

Mnogi od nas vidjeli su kako se ton zviždaljke vlaka mijenja dok se ruši s brzinom. Potrebno je ležati pod frekvencijom zvuka koju naše uho hvata. Kako se vlak približava, frekvencija se povećava i signal postaje jači. Kada se odmaknete od zvučnika, frekvencija se mijenja i čujete tiši zvuk.

Isti se učinak izbjegava ako postoji kolaps pred zvukom, ali tijelo nije uništeno ili ako postoji ogorčenje u Rusiji.

Austrijski fizičar Christian Doppler objasnio je zašto se mijenja frekvencija zvuka. Godine 1842 Nakon što smo prvi opisali učinak promjene frekvencije, imena Doppler efekt .

Ako se primatelj zvuka približi neuništivom tijelu zvučnih rogova, u jednom satu zategne svoj put s više rogova, a da nije u neuništivom taboru. To uzrokuje da mozak osjeti višu frekvenciju i viši ton. Kad se pojavi, mijenja se broj raskrižja po satu. I zvuk zvuči tiše.

U Rusiji je džerela zvučala do dna neba, vraćajući zvuk koji je stvarala. Svaki dan se frekvencija mijenja, a samim tim i učestalost raste. Kako vena nestaje, intenzitet vala raste, a frekvencija opada.

Kako izračunati frekvenciju zvuka koji se prima

Zvukova hvilya je dizajnirana da postane šira od srednje. 2. Dovžina λ ležati ispod likvidnosti i direktno u propast.

de ω 0 - kružna frekvencija, kojom tijelo vibrira kralježnicu;

h - glatkoća širine kralježnice na sredini;

v - fluidnost kojom dzherelo hvil propada do sredine. Njihova su značenja pozitivna, budući da teži kolapsu pred neprijateljem, i negativna, jer nestaje.

Prijemnik koji nije rukhomiy prihvaća frekvenciju

Budući da zvuk nije jak, a prijemnik se urušava, onda je frekvencija koja je uočljivija starija

de u - Fluidnost smjese je dobra u sredini. Ima pozitivno značenje, jer se ruši ispred džerela, i negativno značenje, jer je vidljivo.

U zagalnom obliku formula frekvencije koju prihvaća čitatelj izgleda ovako:

Dopplerov efekt se izbjegava ili frekvencijom ili elektromagnetskim smetnjama.

Destagnacija Dopplerovog efekta

Dopplerov učinak mora se analizirati kako bi se smanjila fluidnost objekata koji se koriste za ometanje ili uklanjanje učinaka. Glava uma koji se pojavio na taj način je Rukh Dzherela Hvil i Priymach schodo one.

Doppler radar je uređaj koji emitira radio val, a zatim prigušuje frekvenciju objekta koji se urušava. Promjenom frekvencije signala ukazuje se na fluidnost objekta. Takve radare koriste špijunski radari DIBDR-a za otkrivanje uljeza koji premašuju dopuštenu likvidnost. Implementirati Dopplerov efekt u pomorskoj i vjetro plovidbi, u roc detektorima u sigurnosnim sustavima, za kontrolu vjetra i naoblake u meteorologiji itd.

Često čujemo o takvom istraživanju u kardiologiji kao što je Doppler ehokardiografija. Dopplerov učinak se u ovom slučaju koristi za povećanje fluidnosti srčanih zalistaka i fluidnosti protoka krvi.

I unoseći fluidnost u tijek zvijezda, galaksija i drugih nebeskih tijela, počeli su se otkrivati ​​pomaci u spektralnim linijama zbog Dopplerovog efekta.

Dopplerov efekt naziva se promjena frekvencije i učestalosti snimanja signala koje čuje sam prijemnik. Ovaj efekt nazvat ću u čast Christiana Dopplera, što je njegova prevara. Kasnije je nizozemski znanstvenik Christian Ballot trebao dokazati hipotezu eksperimentalnom metodom postavljanjem limene glazbe blizu otvorenog vagona i okupljanjem grupe nadarenih glazbenika na peronu. Kad je kočija s orkestrom prolazila peronom, glazbenici su svirali svaku notu, a slušatelji su zapisivali na papir što su čuli. Kako se pokazalo, određivanje visine zvuka u potpunosti je bilo u skladu s Dopplerovim zakonom.

Djelovanje protiv Dopplerovog efekta

Lako je objasniti ovaj fenomen. Osjetljivi ton zvuka prožet je frekvencijom vrtloženja zvuka, što je zvuk zvuka. U Rusiji je zvuk ljudske kože počeo dolaziti ranije. Uho prima iglice kao frekvencije, kroz koje se zvuk čuje glasnije. U procesu otpuštanja zvuka prednjeg zvuka, mali komadići se oslobađaju dalje i dopiru do uha kasnije ispred, kroz koje se zvuk čuje niže.

Takav se fenomen događa u času propasti, zvuka i ljudi. “Utrčavajući” na stablo, ljudi češće trzaju njegovim češljem, percipirajući zvuk kao da je stvaran, a cerekaju se stablu – slučajno. Dakle, Dopplerov efekt ne leži u odnosu na bilo koji izvor zvuka, niti na bilo koji drugi način. Očito, u procesu njihovog urušavanja na ovaj ili onaj način dolazi do apsorpcije zvuka, a taj je učinak karakterističan i za zvučne i svjetlosne smetnje te za pojavu radioaktivnih vibracija.

Suspenzija Dopplerovog efekta

Dopplerov efekt i dalje igra iznimno važnu ulogu u raznim područjima znanosti i ljudskog života. Osim toga, astronomi su shvatili da se cijeli svijet postupno širi, a zvijezde "ulijeću" jedna za drugom. Također, Dopplerov učinak omogućuje određivanje parametara protoka svemirskih letjelica i planeta. To je i osnova radara, koje koriste DIBDR sateliti za automobile. Taj se učinak opaža u medicinskim postupcima koji ultrazvučnim uređajem režu vene iz arterije ispod sata injekcije.

Najčešći Dopplerov učinak je Dopplerov radar (Sl. 2.4) - radarski navigacijski uređaj koji se temelji na Dopplerovom učinku - frekvencijske promjene (ili čak daljnje promjene) kroz smjer objekta do sposterigacha. Ovaj uređaj se koristi za mjerenje razlike u frekvencijama između pokretanih i rotiranih impulsa. Na temelju ove razlike procijenite fluidnost objekta koji je pogodio radar. Trenutne vrijednosti se prikazuju na ekranu uređaja.

Radarski prijenosni uređaji za mjerenje fluidnosti (1) služe službama za sigurnost cestovnog prometa za otkrivanje oštećenja fluidnosti vozila. Radnja će se temeljiti na Dopplerovom efektu. Dodatak emitira radio zraku (2) izlazne frekvencije. Kada je vozilo u kontaktu s automobilom koji se raspada (3), signal se prikazuje i okreće (4) s promijenjenom frekvencijom. Uređaj izračunava razliku između frekvencija izlaznog i primljenog signala i na temelju te vrijednosti izračunava se fluidnost upravljanja automobilom. Doppler radari mogu se koristiti u raznim područjima: za određivanje fluidnosti zrakoplova, brodova, automobila, hidrometeora (na primjer oblaka), morskih i riječnih struja i drugih objekata TV

Ovaj učinak je široko poznat u opstetriciji, a zvukovi koji dolaze iz maternice lako se snimaju. U ranoj fazi povraćanja, zvuk prolazi kroz mikhur. Kada se maternica ispuni spokojem, ona sama počinje provoditi zvuk. O položaju posteljice govore zvukovi krvi koja kroz nju teče, a nakon 9 - 10 dana od rođenja ploda mogu se čuti otkucaji srca. Uz pomoć ultrazvučnih uređaja može se odrediti broj embrija kako bi se utvrdila smrt ploda.

Na istom principu temelji se dijagnoza pokazatelja protoka krvi u bilo kojoj žili, što je vrlo važno za otkrivanje patologije koja utječe na kardiovaskularni sustav i njegovu kontrolu. Pri praćenju krvotoka pacijenta pomoću ultrazvučnog praćenja, bilježi se promjena u frekvenciji ultrazvučnog signala kada postoje čestice krvi koje kolabiraju, od kojih se većina sastoji od crvenih krvnih stanica.

Za registraciju Dopplerovog efekta koristi se ultrazvuk vicor za izravno praćenje žile. Udarajući crvena krvna zrnca, koja kolabiraju, ultrazvuk, koji prima uređaj, odgovarajuće mijenja frekvenciju. To vam omogućuje da dohvatite informacije o fluidnosti protoka krvi prema praćenoj dilataciji korita krvne žile, izravno na protok krvi, protok krvi koji teče s tekućinama koje pjevaju i, na temelju tih parametara, odredite volumen prisutnost aterosklerotične stenoze, oštećenje krvotoka, stijenke žile, te prisutnost aterosklerotične stenoze ili začepljenja krvnih žila, te procijeniti kolateralni protok krvi.

Zbog dodatnog Dopplerovog efekta mijenja se fluidnost toka prirodnih plinova. Prednost ove metode je što nije potrebno postavljati senzore izravno u protok. Fluidnost se utvrđuje primjenom ultrazvuka ili mjerenja optičkih vibracija (optička vitratomija) na nehomogenostima medija (čestice suspenzije, kapljice medija koje se ne miješaju s glavnim tokom, mjehurići plina u sredini).

Zbog dodatnog Dopplerovog efekta, astronomi, sužavanje linija spektra ukazuje na radijalnu (transfernu) fluidnost toka zvijezda, galaksija i drugih nebeskih tijela. Mijenjanje svijetlih boja sve dok se sve spektralne linije u spektru jerela ne pomaknu na svakoj od dvije linije, budući da se njegova promjenjiva fluidnost izravnava s plakata (crveni pomak), au b ík kratkim, baš kao izravna likvidnost - do položaja (ljubičasta susunennya) . Budući da je fluidnost džerela mala u istom smjeru kao i brzina svjetlosti (~300 000 km/s), tada je u nerelativističkoj okolini fluidnost jednaka fluidnosti svjetlosti, pomnožena s promjenom prethodnog vrijednost.biti bilo koja spektralna linija i podijeljena na polovicu ove linije u neuništivo tijelo.

Povećanjem širine linije spektra moguće je promijeniti temperaturu fotosfere zvijezda. Proširenje linija pri različitim temperaturama posljedica je povećane fluidnosti kaotičnog toplinskog poremećaja hlapljivih i aglomerirajućih atoma u plinu.

Kao alternativu stagnaciji Dopplerovog efekta u svakodnevnom životu, predlažemo njegovu upotrebu u automobilima u mraku kako bi se poboljšao cestovni promet na neosvijetljenim dionicama cesta (slika 2.6). Džerelo je dao znak da ulazi

područja prednjeg branika i stalno ga vibrira. Kada se osoba ili životinja pojavi u opasnosti, lijek otkriva problem i predviđa moguće probleme. No, istina je i da kod oštrih zavoja signal ne doseže ulaz i brzinu vode, ali ovakvim rješenjima moguće je postaviti senzore po cijeloj površini automobila na ovoj razini.

Pid Doppler efekt razumjeti promjenu frekvencije koju bilježi priymachi hvili, povezanu s rukom dzherela i priymacha. Ovaj efekt u akustici i optici prvi je teorijski razvio austrijski fizičar K. Doppler 1842. godine.

Pogledajmo osnovnu formulu, koja označava frekvenciju svitka opruge koja se prima, na strani dviju susjednih grana. 1. U sredini se nalazi ne-rukhomi dzherelo i prijemnik zvučnih rogova. Oslobađaju ih jerel frekvencija xvili i dovzhini xvili
, u kolapsu zbog Švicaraca , doći do prijemnika i stvoriti u nekome vibraciju iste frekvencije
(Slika 6.11a). 2. Džerelo i stabla koja se njime oslobađaju ruše se na os Oh. Priymach se sruši pred njima. Značajno je da fluidnost hvil ležati pod moćima sredine života i ležati pod vlašću vlasti i vlasti. Tom Rukh Džerela za stalnu frekvenciju Kolivani koje je on promovirao dovest će do promjene manje od desetak. Djelotvorno, dzherelo tijekom kolivanskog razdoblja hajde ustani
, pa prema tome i iz zakona savijanja tekućina iz Pogled na Džerel u usponu
, i zato slavim
bit će manje (Sl.6.11, b).

Prema odnosu prema prihvaćanju hvil, to je u skladu sa zakonom savijanja tekućina da se kolapsiraju s likvidnošću
i za miran život frekvencija Kolivan, koji se uzima s džerelom, mijenjati i poboljšavati

.

Ako se i cilj i prijemnik vide na isti način, onda je formula za frekvenciju Morate promijeniti znakove. Pa, postoji jedna jedina formula za učestalost kolivana koju prima primatelj, u Rusiji se prima u jednoj ravnoj liniji, a izgleda ovako:

. (6.36)

Ova formula pokazuje da je za strojovođu, koji je npr. na stanici, frekvencija zvučnog signala vlaka ( υ ITD =0, υ IST >0)

bit će više, a na udaljenosti od postaje manje. Na primjer, uzmite brzinu zvuka = ​​340 m/s, brzinu vlaka = 72 km/godinu i frekvenciju zvučnog signala = 0000 Hz (ovu frekvenciju dobro prima ljudsko uho, a uho razlikuje zvučne valove s razlikom u frekvencijama, više 10 Hz), ovo je frekvencija signala koji prima uho, a koja će varirati između

=

Kako se uređaj i prijemnik urušavaju s tekućinama, ravno ispod reza do ravne linije koja ih povezuje, tada i za frekvencijsku podjelu , što možemo prihvatiti, moramo uzeti projekcije njihovih tekućina na izravnu liniju (Sl. 6.11, c):

. (6.37)

U elektromagnetskim krugovima izbjegava se Dopplerov efekt. Ale na adminu

zavojnice opruge, EMV se mogu rastezati bez sredine, u vakuumu. Pa, za EMB, fluidnost ruhu dzherela i priymacha shodo sredovishcha nije bitna. Za EMV je potrebno uzeti u obzir fluidnost ručke jiga i primera, uzeti u obzir Lorentzovu transformaciju i povećanje protoka vremena u sustavu koji se urušava.

Pogledajmo kasni Dopplerov efekt. Formulu za frekvenciju EMB-a, koju fiksira prijamnik, možemo vidjeti u sljedećoj fazi - žele i prijemnici se sudaraju jedan pored drugog u ravnoj liniji koja ih povezuje. Neka budu dva I.S.O. – nonrukhoma I.S.O. Prije(sadrži neuništivi EMV prijemnik) i kada se sruši uvijek se izbjegavaju koordinatne osi Ohі Oh' I.S.O. Prije′ (ona ima nerukhom dzherelo EMV) (Sl. 6.12, a).

Pogledajmo što je I.S.O. Prijeі Prije".

1. I.S.O.Prije ′ . Džerelo EMV je netaknuto i nalazi se na početku koordinatne osi Oh′ (slika 6.12,a). Vín viprominu u I.S.O. Prije′ EMV s točkom
, učestalost
ta dovzhini hvili
.

Prijemnik se skupi, ali njegov pad ne mijenja frekvenciju signala koji prima. Ovo je povezano s ovim, zajedno s drugim postulatom S.T.O.-a, fluidnost EMV-a uvijek će biti jednaka prihvaćanju S, I stoga frekvencija koju prima I.S.O. Prije" Bit ću jednako sretan ,

2. I.S.O.Prije . Glavni pokretač EMV-a je nepropusan, ali osovina EMV-a kolabira na izravnoj osi Oh zi swidkisti . Stoga je potrebno prihvatiti relativistički učinak povećanog vremena. To znači da će period hlađenja na koji utječe jezgra ovog inercijalnog sustava biti veći od perioda hlađenja u I.S.O.
().

Za tvoj rođendan , koji se kod izravnog primatelja naziva džerel, može se zapisati

Ovaj virus omogućuje razdoblje T tu frekvenciju Prihvaćeno od strane EMB I.S.O. Prije, zapiši sljedeće formule:

, (6.38)

de vrahovano, scho shvidkíst EMV shodo priymach I.S.O. Prije drevniji h.

Kad god se koristi neka druga metoda, potrebno je promijeniti predznake formule (6.38). U tom je slučaju frekvencija vibracije fiksna i mijenjat će se u odnosu na frekvenciju vibracije koju širi uređaj. Pazite da ne smanjite spektar vidljive svjetlosti.

Kao što vidite, u Viraz (6.38) likvidnost dzherela i priymacha okremo ne ulazi, ali likvidnost ichnyh vydnosnogo rukh ne ulazi.

Za EMV također oprez transverzalni Doppler efekt, što je posljedica učinka povećanog vremena u inercijalnom sustavu koji se urušava. Uzmimo trenutak kada je fluidnost EMB šablone okomita na zaštitnu crtu (Sl. 6.12, b), tada se potisak trzaja prije prihvaćanja ne promatra i pritisak šablone, na koji on utječe, ne ne mijenjati (
). Gubi se relativistički učinak povećanja vremena

,
. (6.39)

Za transverzalni Dopplerov učinak, promjena frekvencije bit će manje značajna od kasnog Dopplerovog učinka. Doista, omjer frekvencija pronađenih u formulama (6.38) i (6.39) za kasne i transverzalne učinke bit će manji od jedan:
.

Eksperimentalno je potvrđen transverzalni Dopplerov efekt, čime je naknadno potvrđena valjanost specijalne teorije adhezivnosti.

Argumenti se ovdje temelje na činjenici da formula (6.39) ne pretendira biti stroga, već daje točan rezultat. Zagalom, za sretan praznik između linije opreza i fluidnog kretanja džerela , možete napisati sljedeću formulu

, (6.40) de cut - gdje postoji oprez između linije i kretanja tekućine Dzherel Div. (Slika 6.12, b).

Transverzalni Doppler efekt je svakodnevni za opružne vene na srednjem presjeku. Prema tome, na temelju frekvencije signala koji prima prijamnik, projekcije tekućina se uzimaju na izravnu liniju koja povezuje prijamnik i prijamnik. (Sl. 6.11,c), a povećani sat za proljetne hvils je dan.

Dopplerov efekt naširoko se koristi u praktičnim primjenama, na primjer, za vibriranje fluidnosti zvijezda i galaksija prema Dopplerovoj (crvenoj) liniji spektra njihove vibracije; odrediti fluidnost ciljeva koji se kolabiraju u radaru i sonaru; za vibriranje tjelesne temperature od Dopplerovog širenja linija i širenja atoma i molekula, itd.